Der Temperatursensor

Die elektrische Leitfähigkeit von Metall beruht auf der Beweglichkeit der Elektronen im Elektronengas. Fehler in der Kristallstruktur wie fremde oder fehlende Gitteratome, Korngrenzen und Atome auf Zwischengitterplätzen stören diese
Bewegung und führen zu einem konstanten Widerstand. Mit steigender Temperatur erhöht sich die Atom-Schwingung, was die Elektronenbewegung behindert. Dies führt zu einem linearen Anstieg des Widerstands mit der Temperatur, bekannt als positiver Temperaturbeiwert (PTC). Ein großer Temperaturkoeffizient ist also für die Temperaturmessung ideal, aber die charakteristischen Eigenschaften des Metalls sollten sich über lange Zeiträume nicht wesentlich ändern und der Koeffizient sollte temperatur-, druck- und chemisch stabil sein.

In der industriellen Messtechnik ist Platin als Widerstandsmaterial weit verbreitet. Seine Vorteile umfassen hohe chemische
Beständigkeit, leichte Bearbeitbarkeit für die Drahtherstellung, hohe Reinheit und reproduzierbare elektrische Eigenschaften. Die europäische Norm DIN EN 60 751 definiert diese Eigenschaften genau, was Platinmesswiderstände zu universell austauschbaren Temperatursensoren macht. Daraus entstehen dann die bekannten Bezeichnungen Pt100 oder Pt1000 und viele mehr. Daraus ergeben sich unterschiedliche Kennlinien für die eingesetzten Materialkombinationen anhand derer sehr genau die Temperatur a. eingeteilt und b. gemessen werden kann.

Bei den Grenzabweichungen unterscheidet die DIN EN 60 751 zwei Toleranzklassen:
Klasse A: Δt = ±(0,15 + 0,002 · t)
Klasse B: Δt = ±(0,30 + 0,005 · t)
t = Temperatur in °C (ohne Vorzeichen)
Die Klasse A gilt für Temperaturen von -200 ... +650°C und nur für Thermometer mit Drei- und Vierleiteranschluss.
Für die Klasse B gilt der gesamte Definitionsbereich von -200. ... +850°C.

Beim Widerstandsthermometer ändert sich also der elektrische Widerstand in Abhängigkeit von der Temperatur. Um das
Ausgangssignal zu erfassen, wird der von einem konstanten Messstrom hervorgerufene Spannungsabfall gemessen. Für diesen Spannungsabfall gilt das ohmsche Gesetz. Um eine Erwärmung des Sensors zu vermeiden, sollte ein möglichst kleiner Messstrom gewählt werden. Man kann davon ausgehen, dass ein Messstrom von 1mA keine nennenswerte Beeinträchtigung hervorruft. Dieser Strom bewirkt bei einem Pt 100 bei 0°C einen Spannungsabfall von 0,1V. Diese Messspannung muss nun durch die Anschlussleitungen möglichst unverfälscht an den Ort der Anzeige oder Auswertung übertragen werden. Es werden dabei vier Anschlusstechniken unterschieden:

Die Verbindung zwischen Auswertelektronik und Thermometer erfolgt über eine zweiadrige Leitung, die einen Widerstand

besitzt. Dieser Widerstand ist in Reihe mit dem Widerstandsthermometer geschaltet, was zu einer systematisch höheren

Temperaturanzeige führt. Bei größeren Entfernungen kann der Leitungswiderstand mehrere Ohm betragen und den Messwert erheblich verfälschen.

Für einen Pt100 in 2-Leiter-Schaltung wird der Widerstand beider Anschlussleitungen zusätzlich zum eigentlichen Sensorwiderstand gemessen. Dadurch entsteht ein systematischer Messfehler.

Gegeben:

Leiterquerschnitt: 0,5 mm²

Leitermaterial: Kupfer

Spezifischer Widerstand bei ca. 20 °C: 0,0175 Ω·mm²/m

Einfache Leitungslänge: 100 m

Gesamte Leiterlänge der Messschleife: 200 m

Der Widerstand der Anschlussleitung ergibt sich aus:

mit

Damit ergibt sich:

Bei einer 2-Leiter-Messung addiert sich dieser Leitungswiderstand unmittelbar zum Widerstand des Pt100:

Ein Pt100 besitzt bei 0 °C einen Nennwiderstand von:

Der normierte Temperaturkoeffizient eines Pt100 nach IEC 60751 beträgt:

Damit ergibt sich näherungsweise eine mittlere Widerstandsänderung von:

Für den zusätzlichen Leitungswiderstand von 7,0 Ω ergibt sich näherungsweise:

Der durch die Anschlussleitung verursachte Messfehler beträgt in dieser Näherung somit etwa 18 K. Die angezeigte Temperatur liegt entsprechend zu hoch.

Die Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines Pt100 ist nicht vollständig linear. Für Temperaturen oberhalb von 0 °C kann sie mit der Callendar-Van-Dusen-Gleichung beschrieben werden:

mit

und

Bei einer tatsächlichen Sensortemperatur von 0 °C besitzt der Pt100 einen Widerstand von:

Durch den zusätzlichen Leitungswiderstand von 7,0 Ω misst die Auswerteelektronik jedoch:

Aus der Pt100-Kennlinie ergibt sich daraus eine scheinbare Temperatur von ungefähr:

Obwohl sich der Sensor tatsächlich bei 0 °C befindet, würde die 2-Leiter-Messung in diesem Beispiel somit annähernd 18 °C anzeigen.

Um die Einflüsse der Leitungswiderstände und deren temperaturabhängige Schwankungen zu minimieren, wird meist eine
Dreileiterschaltung verwendet. Dabei wird eine zusätzliche Leitung zu einem Kontakt des Widerstandsthermometers geführt, wodurch zwei Messkreise entstehen, von denen einer als Referenz dient. Durch diese Schaltung lässt sich der Leitungswiderstand sowohl in seinem Betrag als auch in seiner Temperaturabhängigkeit kompensieren. Voraussetzung ist jedoch, dass alle drei Adern identische Eigenschaften und Temperaturen aufweisen. Da dies in den meisten Fällen zutrifft, ist die Dreileiter-Technik heute am weitesten verbreitet, ohne dass ein Leitungsabgleich erforderlich ist.

Die Vierleiter-Technik bietet eine optimale Anschlussmöglichkeit für Widerstandsthermometer, da das Messergebnis weder von Leitungswiderständen noch von ihren temperaturabhängigen Schwankungen beeinträchtigt wird. Ein Leitungsabgleich ist nicht erforderlich. Über die Zuleitungen wird das Thermometer mit dem Messstrom gespeist, während der Spannungsabfall am Messwiderstand über die Messleitungen abgegriffen wird. Wenn der Eingangswiderstand der nachgeschalteten Elektronik deutlich höher ist als der Leitungswiderstand, kann letzterer vernachlässigt werden, und der ermittelte Spannungsabfall ist unabhängig von den Eigenschaften der Zuleitungen.

Bei sowohl Drei- als auch Vierleiter-Technik ist zu beachten, dass die Schaltung nicht immer bis zum Messelement reicht. Oft ist die Verbindung des Sensors zur Armatur, die sogenannte Innenleitung, als Zweileiter-Technik ausgeführt. Dadurch können, wenn auch in geringerem Ausmaß, ähnliche Probleme auftreten wie bei der Zweileiter-Technik. Der Gesamtwiderstand aus der Summe der Widerstandswerte von Innenleitung und Messwiderstand wird nach DIN 16 160 als Thermometerwiderstand bezeichnet.

Um die Probleme der Zweileiter-Technik zu umgehen und dennoch mehradrige Leitungen zu vermeiden, werden Zweileiter-

Messumformer eingesetzt. Diese wandeln das Sensorsignal in ein normiertes, temperaturlineares Stromsignal von 
4 ... 20mA um, wobei ein Ruhestrom von 4 mA verwendet wird. Dadurch wird die Störempfindlichkeit des Signals reduziert. Solche Messumformer neu gedacht und mit Digitaltechnik ausgestattet ist genau unser Job bei MW technologies. Wir kombinieren altbewährtes und heben es mit moderner Schaltungstechnik in die „High End“ Messtechnik. Jetzt könnte einer auch noch sagen, das ist alles nicht mehr zeitgemäß, doch auch eine Temperaturmessung mittels Microcontroller und I²C Kommunikation benötigt mind. 4 geschirmte Leitungen und ist störanfällig und problematisch bei langen Leitungen. Die Eigenerwärmung im Silizium macht ein echtes Temperaturmessen schwer. Auch hier hat MW die optimale Lösung.